institutionnalisation de moments spécifiques

emploi du temps

Chaque matin, au moment de l’accueil (arrivée, installation, écriture de la date, …), l’emploi du temps de la journée est écrit au tableau, avec le moment mathématique prévu : horaire, durée (dont la bonne gestion est sous la surveillance du responsable de l’heure)
L’enseignant annonce sa disponibilité : recherche mathématique, ou ateliers maths, ou travail individualisé ou programmé. Il se consacre essentiellement à l’activité principale : la recherche math. Chacun choisit son activité (plan de travail) suivant ses projets mathématiques en cours.
Les séances « métamathématiques » (synthèses, généralisations,…) sont collectives (classe ou groupe restreint) et obligatoires.

nouvelles

C’est un temps* qui permet à chacun (s’il le veut) de se raconter, de partager les petits et grands moments de sa vie en dehors de l’école.
Les événements rapportés sont à la source de nombreux points de départ de projets individuels (ou collectifs) d’expression écrite, artistiques, …) de découverte du milieu (histoire, géographie), de recherches d’ordre scientifiques (physique, biologie) ou mathématiques.

* voir partie 1, chapitre 6 « un milieu favorable »

présentations d’objets

C’est pendant cette séance* que chacun peut présenter un « objet » (souvenir de vacances, ticket de cinéma, cadeau du Mc Do, animal personnel, nouveau vélo, ancien calendrier, création personnelle (graphique, sonore, manuelle), …) tout ce qui peut présenter un intérêt pour lui et qu’il veut partager avec les autres.
Là encore, de nombreux projets de travail peuvent apparaître, si un intérêt se manifeste.

* ibid.

présentations des recherches

Elles sont indispensables au bon déroulement du processus de recherche, tant du point de vue psychologique (reconnaissance et valorisation des individus, renforcement de la motivation), de l’aspect psychosocial (apprentissage de la disponibilité à autrui, de l’écoute, apprentissage de la liberté…) que de la construction des concepts mathématiques (réinvestissement, métamathématique, intégration des savoirs.
C’est pendant la réunion coopérative hebdomadaire qu’elles sont programmées. Elles ont lieu le plus souvent à la fin de chaque moment mathématique, quand le besoin s’en fait sentir.

pauses structurantes

C’est l’enseignant qui les propose quand il le juge opportun, à la suite d’une présentation
– qui a validé des réussites : les nouveaux savoirs, savoir faire sont ainsi fixés par répétitions, exercisations et formalisations.
– ou pendant laquelle  des remarques portant sur des démarches, des techniques opératoires similaires adoptées pour des situations apparemment différentes ont émergé. Des familles d’équivalence de situations, de procédés de résolution sont créés, des démarches générales de traitement élaborées*.
Il organise ces moments matériellement et les anime.
Les résultats sont conservés dans le patrimoine personnel et collectif.

* voir page précédente « mise en place », chapitre 5 , »dispositif »

la réunion coopérative

La réunion de coopérative est hebdomadaire et de durée variable (le plus souvent 45 min ou plus) et a lieu en fin de semaine.
Cette organisation s’est peu à peu mise en place coopérativement sous cette forme pour répondre aux besoins exprimés et problèmes rencontrés en classe. Elle participe à la mise en place d’un milieu favorable aux apprentissages. Elle gère les contenus et le temps.
Elle se déroule en trois parties. Elle est menée par le (ou la) présidente de semaine.
La première partie concerne la semaine qui vient de se dérouler, la deuxième la semaine qui arrive et la dernière l’ordre du jour*.

* voir partie 1 « la recherche ? » chapitre 6 « un milieu favorable/institutions»

organisation matérielle de la recherche

supports

Les feuilles de recherche peuvent être agrafées et constituer un livret, ou collées dans un cahier, ou encore rassemblées dans un classeur ou un porte-vues, mais toujours dans l’ordre chronologique.
Un résumé du travail peut être rédigé et conservé dans le livre de vie personnel ou collectif de la classe, ou dans le cahier de mathématique.

matériel

individuel

petit matériel : ciseaux, colle,  feutres, règle, double décimètre, compas, crayon papier, gomme…

collectif

– papier de formats différents (A4, A3, affichettes, affiches), d’épaisseurs, de couleurs, de textures différentes ;
– pour la géométrie de transformation : miroirs, papier calque, papier quadrillé, millimétré, machines traçantes ;
– pour la reproduction : informatique, imprimante et/ou photocopieur ;
– pour la communication : possibilités d’affichage ;
– pour la diffusion : informatique, journal, réseau intranet
– divers : calculettes, appareil photos

ateliers mathématiques

– coin pour manipulations diverses de petits objets (perles, pions, cubes, tangrams, ficelles…) : constructions, assemblages, créations diverses ;
– ateliers de mesure de longueurs, de masses, de capacités, du temps, d’aires ;
– ateliers, pour les plus jeunes, de découpages, collages, coloriages utiles pour la géométrie.
Ils sont utilisés en mode de découverte libre ou plus ou moins guidée : des fiches incitatives d’activité peuvent être utilisées.

outils d’appoint

Ce sont des livrets programmés ou des fichiers à disposition. Il peuvent être occasionnellement utilisés en appoint de la recherche libre, qui demeure l’activité principale en mathématique.

des livrets programmés

Ces livrets (en géométrie, dans le domaine numérique ou des mesures…) sont utiles pour « débloquer » et rassurer certains enfants qui pourraient connaitre des difficultés pour démarrer l’activité de recherche.

des fichiers

D’autres sont spécifiques et ponctuels. Ces fiches sont utilisées pendant la recherche, à un moment de blocage dû au manque d’une certaine compétence (tracer une droite parallèle, par exemple).
Des fichiers à consulter recèlent les éléments du patrimoine mathématique ajoutés à la suite d’une présentation.

du matériel divers

conservation des travaux

les réceptacles

le réceptacle matériel

Les résultats des recherches (événement de départ, résumé de démarche, technique opératoire efficace) sont conservés sur des supports analogiques (feuilles de papier dans classeurs, collées dans un livre de vie, cahier mathématique, affiches, journal scolaire…) ou numériques (site internet, intranet, base de données). La numérisation de documents est très chronophage… Un exemplaire des fiches créées est  conservé pour classifications et généralisations ultérieures.
Ils sont affichés dans la classe et à l’extérieur de la classe pour les autres enfants de l’école.
Ils sont présents dans les expos proposées régulièrement aux parents.

le réceptacle immatériel

les livres de vie

le livre de vie collectif

Il se présente sous la forme d’un grand cahier (21×29,7) ou d’un classeur. On y colle (ou place) les événements marquants de la journée : texte d’étude de la langue, événements, présentations dans tous les domaines et recherches mathématiques (situation de départ, découvertes,…).
Le bilan de la journée est fait oralement rapidement le soir juste avant de partir à la maison. Les documents préparés et photocopiés par l’enseignant alimentent le livre de vie le lendemain matin en arrivant ou en fin de semaine au moment de la réunion coopérative. Cela suppose des moyens en copie, papier et photographiques. Sinon, il n’y a qu’un livre de vie pour la classe, consultable à volonté.

Il représente une source de référence intéressante pour l’apprentissage de la lecture avec les enfants plus jeunes.

le livre de vie individuel

C’est le livre de vie personnel. Chacun peut y rassembler ce qu’il juge important : des copies, photos, résumés  de productions de classe, mais aussi des éléments de sa vie personnelle. Y figurent les anniversaires, la famille,  les sorties, les vacances, le sport…)
Pour les enfants les plus jeunes, dès la maternelle, il constitue le document de référence de la vie de l’enfant. Il est  réalisé à la maison avec l’aide des parents, quand c’est possible. Il est présenté régulièrement et constitue un réservoir très intéressant comme source de projets ultérieurs.

intranet

L’intranet de classe et d’école contient des travaux collectifs de classe et propose, pour chaque enfant, une page personnelle  qu’il peut gérer rapidement.
Des enfants familiers avec l’informatique (cela s’apprend…) sont autonomes en fin de scolarité primaire (1o/11 ans) pour la numérisation de textes, d’images de photos… mais il faut avouer que la mise en ligne de recherches mathématiques est beaucoup plus ardue. Elle ne peut être mise en ligne le plus souvent que par des adultes (enseignant (s’il en a encore le temps !) ou autre adulte).

patrimoines

Ces travaux conservés sous forme matérielle ou présents de façon immatérielle constituent le patrimoine mathématique de la classe. A ces connaissances et savoirs locaux viennent s’ajouter les productions mathématiques d’autres classes de l’école via l’intranet local ou des présentations inter-classes, ou que nos correspondants nous envoient.
C »est à partir de ce corpus mathématique vivant que sont construits classifications et généralisations et que s’élaborent ainsi de nouveaux concepts de niveaux plus élevés.

suivi des recherches

suivi individuel

Chaque enfant reporte dans un tableau la liste de ses recherches effectuées et en cours avec le titre, la date, la situation de départ, les brevets effectués. Ce tableau comprend également les recherches collectives.

Ce suivi individuel se fait naturellement pendant la recherche, lors des tête-à-tête réguliers entre adulte et chercheur, et aussi au moment de la préparation et de la présentation de la recherche aux pairs.

suivi collectif

L’enseignant renseigne un tableau « référentiel » de l’état collectif de la classe dans lequel apparaissent tous les domaines mathématiques abordés lors des présentations ainsi que les titres de recherches afférentes.

communication des travaux hors de la classe

Les recherches mathématiques sont présentées au groupe pendant des moments spécifiques. Elles peuvent aussi être montrées à l’extérieur de la classe, dans l’école ou à l’extérieur de l’école, dans le village ou la ville, et aussi plus loin, dans d’autres régions, chez nos correspondants.

affichages

Des fiches « résumés », ou rappelant un moment important de la présentation sont affichées dans la classe. Elles prennent la forme de panneaux pour l’exposition dans les couloirs de l’école.

journées d’exposition

Des demi-journées d’exposition pour les parents sont organisées avant chaque vacance scolaire (5 fois par an). Elles présentent les travaux des enfants en étude de la langue, étude du milieu, art et mathématique.
En math, il y a en général, affichée au mur, une recherche (individuelle ou collective) résumée et expliquée par l’enseignant, ainsi que les points du programme commentés qui ont été abordés pendant la période avec les situations de départ qui les ont amenés.

Plusieurs ordinateurs sont à disposition des parents pour consulter les pages personnelles de leur enfant sur l’intranet de la classe.

Ces journées sont très propices au dialogue avec les parents : parler de pédagogie  et échanger avec eux à partir des travaux présentés devient possible.

le journal scolaire

Il est le reflet du travail de classe, et notamment en mathématique. Il présente plutôt des situations de vie qui ont amené à des notions mathématiques que des recherches maths dans leur déroulement complet, pas forcément abordable sans commentaires explicatifs.

site Web

Le site de l’école accueille toutes les classes de l’école. Il est plus un site « vitrine » pour l’extérieur. Il présente des exemples d’activités de classe dans les domaines de l’expression (textes libres, art),  de la mathématique, des enquêtes… Alors que l’intranet, d’accès interne non ouvert sur l’extérieur, réserve un espace personnel pour les productions de chaque enfant de l’école et constitue ainsi le patrimoine de l’école.

évaluation

Elle est inhérente au processus de recherche lui-même : elle l’accompagne dans son déroulement, elle pilote son développement, à l’aune de l’objet de recherche choisi.
Elle marque les progrès et valorise les réussites.

évaluation formative

Tout au long de la recherche, l’activité métacognitive du chercheur nourrit et guide la démarche de résolution. L’autoévaluation est constante.
Elle est soutenue par l’accompagnement attentif du maître, garant de la rigueur nécessaire qui évite les dérives parasitaires non conformes au projet de recherche initial.
Lors de la présentation du travail, le groupe des pairs lui aussi apporte sa contribution.

évaluation sommative

au cours du processus

* voir partie 3 « comment ?/invariances »

en fin de processus

Comme pour toute présentation de travail, qu’il soit d’ordre mathématique, scientifique, artistique, d’expression…, l’évaluation est triple : celle de l’auteur, de la classe et celle de l’enseignant, et comprend trois valeurs : vert, orange ou rouge.
La validation de la recherche est décernée par les pairs et le maître lors du moment de présentation des travaux.

fiches de réinvestissement

communication avec les parents

L’enfant repart chaque week-end avec divers documents présentant le travail effectué pendant la semaine (essentiellement étude de la langue, lecture, mathématique, comportement (brevet d’autonomie), livre de vie).
Pour les maths, il s’agit du suivi des recherches individuelles et collectives en cours et d’éventuels autres travaux issus des ateliers mathématiques fréquentés, des fiches faites…

livret de l’enfant

C’est le document « officiel » présenté aux parents en fin de chacune des cinq périodes scolaires de l’année.

matinée des parents

Il n’est pas toujours aisé de parler de pédagogie. Entre autres avec les parents. Et quand la pédagogie en question, celle des mathématiques sans doute plus que les autres, n’est pas « habituelle » et n’a que peu d’échos dans le vécu et  l’expérience scolaires de chacun, la communication n’est pas forcément facile.
Nous avons donc ouvert la classe régulièrement aux parents volontaires la dernière demi-journée de la semaine pour qu’ils puissent assister à la réunion coopérative hebdomadaire, ressentir l’ambiance de la classe, voir comment leurs enfants organisent, planifient leur travail, créent et gèrent leur propre fonctionnement démocratique, pouvoir suivre également des présentations de travaux (de mathématique aussi) de la semaine écoulée, être témoin de la réelle autonomie de leurs enfants, de leur sérieux, du comportement responsable de chacun.
Alors les conditions d’une communication possible et fructueuse avec les parents sont réunies…
Une autre institution, au niveau de l’école cette fois (l’AESF⁺: Ateliers d’Échanges de Savoirs de Fouquereuil) permet aux parents volontaires d’animer pour un groupe réduits d’enfants une activité qu’ils ont proposée et ainsi être peu à peu plus sensibles aux problèmes de pédagogie et d’avoir des échanges constructifs avec l’équipe enseignante…